Belajar matematika itu tidak hanya sekedar hitungan, namun juga mengenal berbagai istilah dan rumus yang rupanya berguna dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu rumus yang sangat dekat dengan kehidupan keseharian kita adalah rumus median. Rumus untuk mencari nilai tengah ini sangat simpel dan bisa digunakan untuk data yang banyak dan tidak berurutan sekalipun. Tentunya, cara cepatnya pun ada sendiri. Kira-kira bagaimana rumusnya? Yuk, simak ulasannya berikut ini.
Mengenal Apa Itu Median?
Dalam bidang matematika, median adalah salah satu cara untuk mengukur pemusatan data yang mana hasilnya berupa nilai tengah. Median sendiri menggunakan lambang Me untuk penghitungan rumusnya. Nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian sama besar ini juga bisa dikatakan sangat penting letaknya.
Terkadang untuk mencarinya, kamu bisa mengurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar lalu mengambil nilai paling tengahnya. Cara ini bisa kamu gunakan di data tunggal yang ganjil dengan bilangan yang tidak terlalu banyak. Adapun ketika mencari di data tunggal berjumlah genap, biasanya Me didapat dari nilai rata-rata hasil dari dua data yang ada di tengah letaknya. Tentunya, data harus diurutkan seperti pada data ganjil.
Lalu, bagaimana jadinya jika data yang kamu cari jumlahnya mencari ratusan dan kamu harus mencari mediannya? Tentunya akan sangat repot, bukan? Nah, tenang saja. Inilah gunanya kita mempelajari rumus mencari median yang akan dibahas di ulasan selanjutnya.
Rumus Mencari Median
Ketika kamu dihadapkan pada sebuah data yang banyak, pasti kamu pusing jika diminta untuk menentukan nilai tengahnya. Padahal, tahukah kamu jika median bisa terdapat di data tunggal dan data kelompok? Daripada pusing, yuk kita simak rumus cari median dari masing-masing kelompok data seperti di bawah ini, yaitu :
1. Median Pada Data Tunggal
Di data tunggal, kamu bisa dengan mudah mencari median. Contoh dari data tunggal adalah nilai lima orang anak dalam satu kelompok tugas. Baik dengan rumus atau dengan cara manual pun bisa dilakukan karena umumnya data tunggal itu tidak banyak dan nilainya mudah diurutkan. Adapun rumus median adalah :
Jumlah Data Ganjil Me =
Jumlah Data Genap Me =
Keterangannya, Me adalah median, sedangkan x adalah nilai data, dan n adalah jumlah seluruh data. Baik data tunggal ganjil atau genap, semuanya bisa dikerjakan dengan mudah karena rumusnya pun juga cukup singkat.
2. Median Pada Data Kelompok
Setelah membahas tentang data tunggal, maka kini saatnya membahas tentang data kelompok. Bisa dibilang, rumusnya cukup rumit karena berbasis kelas interval dan kita pun tidak bisa langsung menentukan berapa nilai mediannya karena data yang tidak seragam. Oleh karena itu, rumus mencari median pada data kelompok adalah sebagai berikut :
Keterangan dari rumus ini, Me atau disebut juga Q2 adalah median, sedangkan Tb adalah tepi bawah kelas median tersebut. Adapun n adalah jumlah seluruh frekuensi data, fk adalah jumlah frekuensi dibawah kelas median, fi adalah jumlah frekuensi kelas median. Terakhir, p adalah panjangnya kelas interval yang dicari mediannya.
Kumpulan Contoh Soal Rumus Mencari Median
Untuk semakin memudahkanmu dalam memahami materi dan membantumu memecahkan persoalan, berikut ini ada beberapa contoh soal mencari median dari data tunggal maupun data kelompok.
- Contoh Soal Median Data Tunggal
Terdapat 10 siswa yang dijadikan sampel dalam penelitian dimana tinggi badannya ditulis dalam data. Adapun hasil tinggi badannya adalah 172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165. Berapakah median dari data tinggi badan sepuluh ssiwa tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : n = 10 orang dimana data termasuk genap
Ditanya : Median (Me) ?
Jawab : Me = = =
Setelah ditemukan mediannya adalah , data diurutkan dari yang terkecil ke terbesar dan hasilnya 160, 165, 1,67, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180 dimana x5 = 170 dan x6 = 171. Maka dari itu, mediannya :
Me = =
Jadi, median dari tinggi badan sepuluh siswa adalah 170,5 cm.
- Contoh Soal Median Data Berkelompok
Terdapat 30 siswa yang melaksanakan ujian IPA. Hasil nilainya dari yang terendah hingga tertinggi secara urut adalah 5 orang mendapat nilai 41 – 50, 8 orang mendapat nilai 51 – 60, 7 orang mendapat 61 – 70, 6 orang mendapat nilai 71 – 80, dan 4 orang mendapat nilai 81 – 90. Berapa median dari nilai siswa di kelas tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : n = 30 (letak median = = = 15), fk = 13, fi = 7, p = 10, Tb = 60,5
Ditanya : Median (Me) ?
Jawab : = = 63,357
Jadi, median dari nilai ujian IPA 30 siswa adalah 63,357.
Demikian ulasan mengenai cara mencari rumus median. Ingat ya, matematika itu selalu tentang rumus dan ketika rumusmu benar, maka sudah pasti hasil kerjamu juga akan benar. Semangat dan semoga ulasannya bermanfaat.